BAB I
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Satelit GPS memiliki ketinggian orbit sekitar 20.000 km di atas permukaan bumi dan jumlahnya relative cukup banyak, yaitu 24 satelit yang menempati enam (6) bidang orbit dengan bentuknya sangat mendekati lingkaran, dengan eksentrisitas orbit umumnya lebih kecil dari 0,02 [Green, 1989] dimungkinkan sinyal satelit GPS dapat diterima di sebagian besar daerah bumi termasuk wilayah Indonesia.
Pengamatan sinyal-sinyal satelit GPS menghasilkan informasi mengenai posisi satelit, kecepatan, dan waktu atau parameter-parameter turunannya. Bentuk orbit satelit GPS diperlukan untuk menginformasikan koordinat satelit GPS yang nantinya diperlukan sebagai koordinat titik tetap dalam perhitungan koordinat titik-titik lainnya di permukaan bumi (position determination) [abidin.2001]. Dengan memperhatikan element kepler yang mempengaruhi ukuran, bentuk, lokasi satelit GPS dan orientasi orbit satelit GPS yang mengelilingi bumi maka akan didapat gambaran rotasi satelit GPS.
Sinyal-sinyal GPS yang berisi pesan navigasi (navigation message) salah satunya berisi tentang informasi ephemeris atau orbit satelit yang biasa disebut broadcast ephemeris. Broadcast ephemeris ditentukan oleh sistem kontrol GPS. Dalam broadcast ephemeris informasi tentang posisi satelit tidak diberikan langsung dalam bentuk koordinat, tetapi dalam bentuk element-element keplerian dari orbit GPS yang kemudian digunakan untuk menghitung posisi satelit dari waktu ke waktu, sehingga dapat digambarkan bagaimana bentuk orbit satelit.
Prinsip-prinsip hukum kepler menjelasan dasar dari bentuk pergerakan orbit satelit. Bentuk pergerakan satelit dipengaruhi oleh berbagai faktor salah satunya oleh elemen kepler. Karena dipengaruhi oleh elemen kepler maka di asumsikan bahwa pergerakan satelit hanya dipengaruhi oleh medan gaya berat sentral bumi. Jika hanya gaya berat sentral bumi tanpa ada gangguan gaya lainnya maka orbit satelit memiliki bentuk orbit simetris kepler. Tetapi pada kenyataanya dipengaruhi oleh gaya-gaya lain yang disebut gaya perturbasi, sehingga menyebabkan bentuk orbit satelit menjadi tidak simetris atau di sebut non-simetris kepler.
1.2. Perumusan Masalah
Permasalahan yang dimunculkan dalam penelitian ini adalah:
a. Bagaimana menentukan model orbit satelit GPS di wilayah Surabaya dengan memasukkan element kepler kedalam bentuk orbit satelit GPS.
b. Membandingkan orbit satelit simetrik kepler dengan non-simetrik kepler.
1.3. Batasan Masalah
Batasan masalah dari penelitian tugas akhir ini adalah:
a. Data sinyal satelit GPS tanggal 9-19 Nopember 2010
b. Daerah penelitian kota Surabaya.
c. Memodelkan bentuk orbit satelit simetrik kepler dengan non-simetris kepler.
d. Menganalisis koordinat Geosentrik yang didapat dari koordinat orbital satelit simetrik kepler dan non-simetrik kepler.
1.4. Tujuan Tugas Akhir
Tujuan dari penelitian ini adalah
a. Melakukan pengolahan broadcast ephemeris ke dalam koordinat orbital dan koordinat geosentrik.
b. Memodelkan orbit satelit GPS
c. Melakukan analisa koordinat geosentrik dari orbit satelit simetrik kepler dengan orbit satelit non-simetrik kepler.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat yang ingin diperoleh dari penelitian ini adalah mendapatkan koordinat-koordinat geosentrik satelit GPS dengan memasukkan elemen kepler didalamnya sehingga diperoleh informasi mengenai bentuk orbit satelit GPS simetris kepler dan non-simetris kepler di wilayah Surabaya. Koordinat-koordinat yang membentuk orbit satelit tersebut antara lain bermanfaat untuk mendapatkan jarak satelit dengan receiver, penentuan posisi di samping itu juga dapat mengetahui beberapa parameter dari orbit satelit (inklinasi dan periode orbit) [abidin,2001].
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Koordinat
Menurut Abidin (2001) dalam bidang Geodesi dan Geomatika, posisi suatu titik biasanya dinyatakan dengan koordinat dua dimensi ataupun tiga dimensi yang mengacu pada suatu sistem koordinat tertentu. Sistem koordinat itu sendiri didefinisikan dengan spesifikasi tiga parameter berikut, antara lain:
1. Lokasi titik asal (titik nol) dari sistem koordinat,
2. Orientasi dari sumbu-sumbu koordinat, dan
3. Besaran (kartesian, curvinilinear) yang digunakan untuk mendefinisikan posisi suatu titik dalam sistem koordinat tersebut.
Setiap parameter dari sistem koordinat tersebut dapat dispesifikasikan lebih lanjut, dan bergabung pada spesifikasi parameter yang digunakan maka dikenal beberapa jenis sistem koordinat. Secara umum, sistem koordinat dapat dikategorikan dalam tiga hal, yaitu:
1. Sistem koordinat terrestrial,
2. Sistem koordinat selestial,
3. Sistem koordinat orbital.
Dalam penentuan posisi suatu titik dipermukaan bumi, titik nol dari sistem koordinat yang digunakan dapat berlokasi dititik pusat massa bumi (Sistem Koordinat Geosentrik), maupun disalah satu titik dipermukaan bumi (Sistem Koordinat Toposentrik)
Sistem koordinat geosentrik banyak digunakan oleh metode-metode penentuan posisi ekstra terestris yang menggunakan satelit dan benda-benda langit lainnya, baik untuk menentukan posisi titik di permukaan bumi maupun posisi satelit. Sedangkan sistem koordinat toposentrik banyak digunakan oleh metode-metode penentuan posisi terestris.
Gambar 2.1 Posisi titik dalam sistem koordinat geosentrik (Abidin.2001)
Dilihat dari orientasi sumbunya, ada sistem koordinat yang sumbu-sumbunya ikut beroperasi dengan sumbu terikat bumi dan ada yang tidak terikat ( terikat langit). Sistem koordinat yang terikat bumi umumnya digunakan untuk menyatakan posisi titik-titik yang berada di Bumi, dan sistem yang terikat langit umumnya digunakan untuk menyatakan posisi titik dan objek diangkasa seperti satelit dan benda-benda langit.
Dilihat dari besaran koordinat yang digunakan, posisi suatu titik dalam sistem koordinat ada yang dinyatakan dalam dengan besaran-besaran jarak seperti sistem koordinat kartesian dan ada yang dengan besaran sudut dan jarak seperti pada sistem koordinat ellipsoid atau geodetik.
2.2 Sistem Koordinat Dalam Geodesi Satelit
Pada dasarnya ada 3 sistem referensi koordinat yang banyak digunakan dalam bidang Geodesi Satelit [abidin,2001], yaitu:
1. CIS (Conventional Invertial System)
2. CTS (Conventional Terrestrial System)
3. Sistem Ellipsoid
Sistem CIS umumnya digunakan untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan satelit, sedangkan sistem-sistem CTS dan ellipsoid untuk mendefinisikan posisi dan pergerakan titik di permukaan bumi. Sistem CIS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat langit, kadangkala dinamakan sistem ECFS (Earth-Centred Space-Fixed), System CTS, karena sifatnya yang geosentrik dan terikat langit, sering juga dinamakan sistem ECES (Earth-Centred Earth-Fixed). Sedangkan sistem referensi ellipsoid disebut juga sistem geodetik.
2.2.1 Sistem koordinat Referensi CIS (Conventional Invertial System)
CIS merupakan sistem koordinat referensi yang terikat langit, untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan satelit. Sistem ini tidak berotasi terhadap bumi, tetapi ikut berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari. Karakteristik dari sistem ini adalah:
a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke langit.
b. Sumbu x mengarah ketitik semi pada epok standar J2000.0 dan terletak pada bidang ekuator bumi.
c. Sumbu z mengarah ke CEP pada epok standar J2000.0 posisi adalah posisi bebas di langit dari sumbu rotasi bumi
d. Sumbu Y tegak lurus sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan.
Pengikatan sumbu-sumbu sistem koordinasi CIS ke langit dapat dilakukan terhadap beberapa benda langit, antara lain:
a. Sumber gelombang radio ekstra galaktik seperti kuarsar. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode VLBI, dan CIS yang bersangkutan dinamakan radio-CIS.
b. Bintang-bintang seperti yang diberikan oleh katalog . dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan pengamatan bintang dan CIS yang bersangkutan dinamakan stellar-CIS
c. Planet maupun satellite artificial bumi. Dalam hal ini CIS dapat direalisasikan dengan metode pengamatan astrometry, LLR, SLR, Dopler, GPS, Glonass, CIS yang bersangkutan dinamakan dynamical-CIS
2.2.2 Sistem Koordinat Referensi CTS (Conventional Terrestrial System)
CTS digunakan untuk mendeskripsikan posisi dan pergerakan titik dipermukaan bumi. Sistem koordinat ini berotasi dengan bumi dan juga berevolusi bersama bumi mengelilingi matahari.
Sistem ini memiliki beberapa karakteristik:
a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat bumi dan sumbu-sumbu sistem koordinatnya terikat ke bumi.
b. Sumbu X berada pada bidang meridian Grenwich dan terletak pada bidang ekuator bumi.
c. Sumbu Z mengarah pada CTP, yaitu kutub menengah bola langit pengganti CIO. CIO adalah posisi rata-rata sumbu rotasi bumi dari tahun 1900 sampai 1905
d. Sumbu Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan.
2.2.3 Sistem Koordinat Referensi Ellipsod
Permukaan bumi dapat didekati secara baik dengan ellipsoid putaran yaitu ellips meridian yang diputar mengelilingi sumbu pendeknya. Oleh sebab itu secara geometric, koordinat titik-titik dipermukaan bumi juga dapat dinyatakan koordinatnya dalam sistem referensi ellipsoid. System ini berotasi engan bumi dan berevolusi bersama bumi mengeliling matahari.
Sistem koordinat referensi ellipsoid mempunyai karakteristik sebagai berikut:
a. Titik nol sistem koordinat adalah pusat ellipsoid.
b. Sumbu X berada dalam bidang meridian nol dan terletak pada bidang ekuator ellipsoid.
c. Sumbu Z berimpit dengan sumbu pendek ellipsoid
d. Sumbu Y tegak lurus sumbu-sumbu X dan Z, dan membentuk sistem koordinat tangan kanan.
Dalam sistem referensi ellipsoid, koordinat suatu titik umumnya dinyatakan sebagai (φ, λ, h). φ adalah lintang geodetik , λ adalah bujur geodetik, dan h adalah tinggi ellipsoid.
2.2.4 Hubungan antara CIS dan CTS
Sistem-sistem koordinat CTS dan CIS dapat ditransformasikan antar sesamanya dengan menggunakan besaran-besaran presesi, nutasi, gerakan kutub, dan rotasi bumi.
Gambar 2.2 Hubungan antara CIS dan CTS (Abidin.2001)
seandainya koordinat suatu titik dalam kedua sistem dinyatakan sebagai :
XCIS = (XI’, YI’, ZI) (2.1)
XCIS = (XI’, YI’, ZI) (2.1)
XCTS = (XT, YT, ZT) (2.2)
maka transformasi keduanya dirumuskan sebagai berikut:
XCTS = M. S. N. P. XCIS (2.3)
dimana :
M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion)
M = matriks rotasi untuk gerakan kutub (polar motion)
S = matriks rotasi untuk rotasi bumi (earth rotation)
N = matriks rotasi untuk notasi (nutation)
P = matrik rotasi untuk presisi (precession)
2.3 Sistem Koordinat Orbital
Posisi satelit dalam orbitnya kerap dinyatakan dalam sistem koordinat orbital. Sistem koordinat ini adalah sistem koordinat kartesian dua dimensi, yang titik nolnya berada di pusat bumi, sumbu-sumbu (x dan y) terletak dalam bidang orbit, sumbu x-nya mengarah ke titik perigiee, dan sumbu y-nya tegak lurus dengan sumbu x [abidin,2001], seperti pada gambar:
Gambar 2.3 Visualisasi Geometrik dari parameter orbit GPS (Abidin.2001)
Gambar 2.4 Sistem Koordinat Orbital (Abidin.2001)
Dalam sistem koordinat orbital, dengan mengacu pada gambar diatas terlihat bahwa vektor posisi geosentrik satelit r (x,y) dapat dirumuskan sebagai berikut:
dimana panjang vector r dapat diformulasikan sebagai berikut:
Koordinat satelit dalam system orbit ini r(x, y, 0) selanjutnya dapat ditransformasikan ke sistem koordinat CIS : X(Xi, Yi, Zi) dengan menggunakan hubungan berikut:
dimana dan adalah matriks rotasi mengelilingi sumbu X dan sumbu Z yang telah diformulasikan seperti:
laju orbit satelit (v) secara nominal dapat dihitung dengan rumus:
dimana r adalah jarak satelit dari pusat Bumi dan GM adalah koefisien gravitasi yang nilainya sekitar 398600,5 km3s-2.
Kecepatan satelit akan maksimum di titik perigiee dan minimum di titik apogee. Berdasarkan persamaan (2.7) dan (2.12) kecepatan di titik perigee (vper) dan di titik apogee (vapo) ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
2.4 Hukum Kepler
2.4.1 Hukum Kepler 1
Hukum kepler I yang dinyatakan pada tahun 1609 berbunyi “orbit suatu planet adalah ellips dengan matahari berada pada salah satu fokusnya.” Dalam konteks pergerakan satelit mengelilingi bumi, maka menurut kepler I, orbit satelit yang bersangkutan akan membentuk ellips dengan pusat bumi (geocenter) merupakan salah satu titik fokusnya, seperti yang diilustrasikan seperti yang diilustrasikan pada gambar. Pada gambar ini juga terlihat bahwa titik terdekat antara satelit dengan permukaan bumi dinamakan titik terdekat antara satelit dengan permukaan bumi dinamakan titik perigee, dan yang terjauh dinamakan apogee. Garis yang menghubungkan kedua titik ini dan juga melalui pusat bumi dinamakan line of apsides.
Gambar 2.5 Orbit satelit mengelilingi bumi (Abidin.2001)
Ada beberapa implikasi praktis dari hukum kepler I dalam kasus satelit buatan yang mengelilingi bumi, yaitu:
a. Lintang dari tempat peluncuran satelit sama dengan inklinasi (sudut antara bidang orbit dengan bidang ekuator Bumi) minimum dari bidang orbit satelit.
b. Untuk mendapatkan satelit orbit yang inklinasinya lebih rendah dari lintang tempat peluncuran diperlukan orbit parker dengan tahap peluncuran kedua dilakukan di angkasa pada saat melintasi ekuator yang notabene prosesnya kompleksdan mahal.
Gambar 2.6 Proses penempatan satelit pada orbit finalnya (Abidin.2001)
2.4.2 Hukum Kepler II
Hukum kepler II yang dinyatakan pada tahun 1609 berbunyi: “Garis dari matahari ke setiap planet menyapu luas yang sama dalam waktu yang sama.” Secara geometris, penjelasan hukum kepler II untuk satelit yang mengelilingi bumi, ditunjukkan pada gambar berikut
Gambar 2.7 Bentuk orbit satelit pada hokum kepler II (Abidin.2001)
Ada beberapa implikasi praktis dari Hukum Kepler II dalam kasus satelit buatan yang mengelilingi Bumi, yaitu [Welles et al., 1986]:
a. Kecepatan satelit dalam orbitnya tidak konstan, dimana kecepatan minimumnya adalah di apogee dan maksimumnya di perigee.
b. Karena kecepatan di perigee adalah maksimum dan juga densitas atmosfernya relative yang terbesar, karena terdekat dengan permukaan bumi, maka tinggi awal perigee akan menentukan umur satelit; dan dalam hal ini semakin tinggi perigee, secara historetis akan semakin panjang umur satelit, dan sebaliknya.
c. Karena kecepatan di perigee adalah maksimum, maka rencanakan orbit satelit pemantau (penyelidik) dengan perigee di atas daerah target.
d. Karena kecepatan di apogee adalah minimum, maka rencanakan orbit satelit telekomunikasi dengan apogee di atas daerah target.
2.4.3 Hukum Keppler III
Hukum kepler III dinyatakan pada tahun 1619 berbunyi: “Untuk setiap planet, pangkat tiga dari sumbu panjang orbitnya adalah proposional dengan kuadarat dari periode revolusinya.” Dengan kata lain untuk setiap planet yang mengelilingi matahari, atau satelit yang mengelilingi Bumi akan berlaku hubungan berikut:
Secara matematis, berdasarkan hukum newton, untuk satelit yang mengelilingi bumi, hukum kepler III ini dapat diformulasikan sebagai:
Secara matematis, berdasarkan hukum Newton, untuk satelit yang mengelilingi bumi, hukum kepler III ini dapat diformulasikansebagai:
Dimana:
T = periode orbit satelit (second)
a = sumbu panjang orbit (meter)
G = konstanta gravitasi universal (m3.s-2)
M = massa bumi (kg)
2.5 Element Keplerian Dari Orbit Satelit
Menurut Abidin (2001) ement keplerian merupakan karakteristik 6 element dalam ukuran,bentuk, dan orientasi suatau satelit yang mengelilingi Bumi, serta lokasi dari dalam suatu orbit yang secara geometris. Element keplerian tersebut antara lain:
Ω = asensio rektan dari titik nodal (ascending node)
= sudut geosentrik pada bidang ekuator antara arah ke titik semi dan arah ke titik nodal.
i = inklinasi orbit
ω = argument of perigee
= sudut geosentrik pada bidang orbit antara arah ke titik nodal kea rah perigee
a = sumbu panjang dari orbit satelit
e = eksentrisitas dari orbit satelit
f = anomaly sejati = sudut geosentrik pada bidang orbit antara arah ke perigee dan arah ke satelit.
Gambar 2.8 Element keplerian dari orbit satelit (Abidin.2001)
Jika diperhatikan geometri satelit dalam ruang yang diilustrasikan pada gambar maka akan terlihat bahwa masing-masing element kaplerian mempunyai peran masing-masing,yaitu:
a. Element Ω dan i mendefinisikan orientasi bidang orbit dalam ruang.
b. Element ω mendefinisikan lokasi perigee dalam bidang orbit.
c. Element a dan e mendefinisikan ukuran dan bentuk bidang orbit.
d. Element f mendefinisikan posisi satelit dalam bidang orbit.
Dari enem (6) element orbit kaplerian ini, lima (5) element yaitu Ω, i, ω, a dan e nilainya diasumsikan constant terhadap waktu. Hanya satu element yaitu f yang diasumsikan berubah dengan waktu.
Gambar 2.9 Geometri orbit satelit dalam ruang (Abidin.2001)
2.6 Jejak Satelit
Jejak (track) satelit di permukaan Bumi adalah garis yang menghubungkan titik-titik sub-Satelit, yaitu titik-titik potong garis hubung satelit dan pusat Bumi dengan permukaan bumi [abidin,2001], seperti yang diilustrasikan pada gambar 2.11.
Gambar 2.11 Titik sub-satelit di permukaan Bumi (NASA, 1999)
Plot dari jejak suatu satelit bermanfaat untuk beberapa hal. Dengan plot ini lokasi satelit dari waktu ke waktu diatas permukaan Bumi dapat diketahui dan diperkirakan. Disamping itu wilayah permukaan Bumi yang tercakup oleh satelit juga dapat terlihat. Disamping itu dari plot jejak satelit kita juga dapat mengetahui beberapa parameter dari orbit satelit seperti inklinasi dan priode orbit. Dalam hal ini seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.12, inklinasi dari orbit satelit adalah sama dengan lintang maksimum dari jejak satelit yang langsung dapat diestimasi dari plot jejak satelit yang bersangkutan.
Gambar 2.12 Jejak satelit di permukaan Bumi (Seeber,1993)
Perlu juga dicatat bahwa karena adanya rotasi Bumi, jejak satelit di permukaan Bumi bergerak kea rah Barat dengan waktu, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.13
Gambar 2.13 Pergerakan jejak satelit (Abidin.2001)
2.7 Perturbasi Pergerakan Satelit
Pergerakan satelit mengelilingi Bumi secara umum dapat dijelaskan dengan Hukum-hukum Kepler. Namun karena pergerakan satelit Keplerian mengasumsikan bahwa satelit bergerak dalam ruang hampa dan hanya dipengaruhi oleh medan gaya berat sentral bumi, yang notabene tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya, maka untuk memahami pergerakan satelit secara lebih detail, gaya-gaya lainnya yang umum dinamakan gaya-gaya pertubrasi, perlu juga diperhitungkan.
Ada beberapa gaya pertubasi (lihat gambar 2.14) yang mempengaruhi pergerakan satelit mengelilingi Bumi, yaitu:
Gambar 2.14 Gaya-gaya perturbasi yang mempengaruhi pergerakan satelit (Seeber, 1993)
1. Percepatan yang disebabkan oleh ketidaksimetrisan bentuk bumi dan ketidak homogenan massa di dalam Bumi ( )
2. Percepatan yang disebabkan oleh tarikan benda-benda langit lainnya (bulan, matahari, dan planet-planet); terutama pengaruh bulan dan matahari ( dan )
3. Percepatan yang disebabkan oleh pasng surut bumi laut ( dan )
4. Percepatan yang disebakan oleh tarikan atmosfer (atmospheric drag), ( )
5. Percepatan yang disebabkan oleh tekanan radiasi matahari (solar radiation pressure), baik yang langsung maupun yang dipantilkan dulu oleh Bumi (albedo), ( dan )
Secara matematis, kalau seandainya pergerakan Keplerian dari satelit dipresentasikan dengan persamaan diferensial berikut:
maka pergerakan satelit yang sebenarnya adalah:
Dimana adalah vector perturbasi yang mempengaruhi pergerakan satelit, yang terdiri dari gaya-gaya perturbasi yang telah disebutkan di atas, dan dapat diformulasikan sebagai:
Besarnya efek dari gaya-gaya perturbasi di atas adalah gerakan satelit yang mengelilingi Bumi, akan bergantung pada beberapa factor, dimana salah satunya adalah ketinggian orbit di atas permukaan Bumi, gambar 2.15 berikut memberikan contoh efek dari beberapa gaya perturbasi sebagai fungsi dari tinggi orbit.
Gambar 2.15 Efek dari beberapa gaya perturbasi [Landau & Hagmeler, 1986]
2.8 Global Positioning System (GPS)
GPS dibangun oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat untuk memenuhi kebutuhan mencari koordinat 3 dimensi secara instan. GPS terdiri dari tiga segmen utama, yaitu segmen angkasa (space segmen) yang terdiri dari satelit-satelit GPS, segmen sistem kontrol (control system segmen) yang terdiri dari stasiun-stasiun pemonitor dan pengontrol satelit, dan segmen pemakai (user segmen) yang terdiri dari pemakai GPS termasuk alat penerima dan pengolah sinyal dan data GPS. Ada 24 satelit GPS yang beredar pada orbitnya. Orbit satelit GPS berinklinasi 55 derajat terhadap bidang ekuator dengan ketinggian rata-rata dari permukaan bumi sekitar 20.200 km. Satelit GPS bergerak dalam orbitnya dengan kecepatan kira-kira 3,87 km/detik dan mempunyai periode 11 jam dan 58 menit (sekitar 12 jam). Dengan adanya 24 satelit yang mengangkasa tersebut, 4 sampai 10 satelit GPS akan selalu dapat diamati pada setiap waktu dari manapun di permukaan bumi (Abidin , 2001).
Prinsip kerja GPS adalah menggunakan ikatan kebelakang (dalam hal ini adalah satelit GPS yang sudah diketahui posisinya) dan receiver GPS direpresentasikan sebagai titik yang belum diketahui koordinatnya. Posisi yang diberikan oleh GPS adalah posisi tiga dimensi (X, Y, Z) ataupun j, l, h yang dinyatakan dalam datum WGS (World Geodetic System) 1984.
Receiver GPS untuk penentuan posisi , dapat dibagi receiver tipe navigasi, tipe geodetik, dan tipe pemetaan. Tipe navigasi atau disebut Handheld receiver. Umumnya digunakan untuk penentuan posisi secara absolut secara instan yang tidak menuntut ketelitian terlalu tinggi. Receiver tipe navigasi dibedakan lagi menurut penggunaannya (Abidin , 2001). Yakni, receiver navigasi tipe sipil yang mempunyai ketelitian 5 -30 m.
Pada survai laut, GPS digunakan sebagai pemandu kapal, agar kapal tidak melenceng dari jalur yang telah ditentukan sebelumnya. Jalur yang dibuat sebelumnya dibuat sedemikian rupa agar mencakup wilayah studi yang ditentukan dan mampu mengkover daerah survai.
2.9 Tipe Data Orbit GPS
Tipe data yang di dapat dalam pengukuran GPS [Aisyah,2004], antara lain:
b. Rapid Ephemeris
c. Ultra Rapid Ephemeris
d. Precise Ephemeris
dalam penelitian ini tipe data yg digunakan hanya tipe Boadcast Ephemeris
2.9.1 Boadcast Ephemeris
Merupakan tipe data GPS yang didpatkan secara langsung pada saat pengamatan, tipe data ini biasa disebut tipe navigasi yang ketelitiannya sangat rendah. Biasa digunakan pada survey secara real time dan untuk keperluan praktis yang tidak membutuhkan ketelitian yang tinggi. Bentuk datanya berupa navigation file. Ketelitian yang dihasilkan relative kecil sekitar 260 cm.
Broadcast ephemeris ditentukan dalam dua tahap:
1. Ephemeris referensi ditentukan berdasarkan data pengamatan GPS selama 7 hari dari 5 monitor station (proses off-line), dengan menggunakan program perhitungan orbit yang canggih.
2. Pada tahap ini (proses off-line) perbedaan-perbedaan antara hasil pengamatan dari monitor yang terbaru dengan ephemeris referensi diturunkan, dan kemudian diperoses menggunakan metode kalman Filter untuk memprediksi koreksi-koreksi bagi ephemeris referensi.
Untuk penentuan Broadcast Ephemeris pengamatan pseudorange dan fase dilakukan dari semua monitor station terhadap semua satelit yang Nampak. Data tersebut kemudian dikoreksi terhadap efek-efek dari refraksi ionosfir dan troposfir, serta efek relativistic. Data yang telah dikoreksi kemudian di smoothing dalam interval waktu 15 menit, dan untuk setiap interval dihasilkan 2 data pengamatan untuk setiap station dan satelit. Data-data tesebut diproses menggunakan metode Kalman Filtering untuk mengestimasi parameter-parameter berikut:
- 6 elemen orbit untuk setiap satelit
- 3 parameter jam untuk setiap satelit
- 3 koefisien tekanan radiasi matahari untuk setiap satelit
- 2 parameter jam untuk setiap monitor station, dan
- 3 parameter pergerakan kutub.
broadcast Ephemeris pada dasarnya berisi parameter waktu, parameter orbit satelit, dan parameter pertubrasi dari orbit satelit.
Parameter waktu terdiri dari 6 parameter, yaitu waktu referensi untuk parameter ephemeris, waktu referensi untuk parameter jam satelit, 3 koefisien untuk koreksi jam satelit, dan IOD Issue of Data). Parameter orbit satelit terdiri dari 6 parameter yaitu dari sumbu panjang ellips, eksentrisitas, inklinasi, right ascending of the escending node, argument of perigee, dan anomaly menengah. Broadcast dikirim setiap 1 jam.
Contoh broadcast Ephemeris dari satelit GPS (PRN 5) dalam format RINEX:
Gambar 2.16 Broadcast Ephemeris
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Peralatan dan Bahan
3.1.1 Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain :
1. Laptop Accer dengan Spesifikasi sebagai berikut :
a. AMD Turion Dual Core
b. Memori 2G
c. Hardisk 180 GB
2 Perangkat Lunak (Software)
a. Sistem Operasi Windows XP Profesional
b. Microsoft Office 2003
c. MATLAB R2009a
3.1.2 Bahan
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
v Hasil pengukuran GPS CORS di jurusan teknik geomatika
3.2 Metodologi Penelitian
Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian
Berikut ini adalah penjelasan diagram alir dari metode penelitian:
1. Tahap Persiapan
Pada tahap ini, kegiatan-kegiatan yang dilakukan adalah :
- Perumusan masalah
Menjelaskan permasalahan yang dimunculkan dalam penelitian.
- Batasan masalah
Memberikan batasan-batasan permasalahan yang dibahas.
- Tujuan penelitian
Menerangkan hasil akhir dari penelitian ini.
- Studi Literatur
Bertujuan untuk mendapatkan referensi dalam kegiatan penelitian ini.
e. Pengumpulan Data
Mencari atau mengumpulkan data-data orbit satelit GPS.
2. Tahap pengumpulan data
Setelah melakukan studi literatur, maka dilakukan proses pengumpulan data yang berhubungan dengan penelitian yang akan dilakukan. Data pada penelitian ini adalah hasil survei satelit GPS CORS yang ada di jurusan Teknik Geomatika.
3. Tahap Pengolahan data
Pada tahapan ini dilakukan pengolahan dari data yang telah di dapat dari survei gps yang akan dijelaskan pada diagram alir pengolahan data GPS menjadi koordinat geosentrik dan memodelkan bentuk lintasan dalam suatu gambar.
4. Tahap Analisa
Data yang telah diolah menjadi koordinat simetris dan non-simetris kemudian dianalisa sedemikian rupa sehingga didapatkan suatu kesimpulan.
5. Tahap Hasil dan Kesimpulan
Berupa hasil yang di peroleh dalam bentuk laporan dari penelitian ini, beserta kekurangan dan kendala yang di hadapi.
Gambar 3.2 Diagram Alir pengolahan data
Tahap pengolahan data GPS menjadi koordinat Geosentrik dibagi menjadi beberapa tahap,yaitu
1. Dari data GPS diambil data Broadcast Ephemeris, kemudian di cari PRN sesuai satelit
2. Mengitung motion anomali (n0) dan mean anomali (M)
3. Menghitung Eccentrisitas Anomali (E) dan True anomali (v)
4. Menghitung Argument of Latitude (lintang) dengan cara true anomali di jumlahkan dengan omega
5. Kemudian menghitung koreksi lintang, koreksi radius dan koreksi inklinasi (pada simetrik kepler nilai Cus, Cuc dan Cis = 0)
6. Menghitung lintang terkoreksi, radius terkoreksi dan inklinasi terkoreksi
7. Didapatkan nilai masing-masing koordinat Orbital dari simetris kepler dan non-simetris kepler.
8. Dilakukan transformasi koordinat dari orbital ke koordinat langit (CIS)
9. Menghitung GAST (λ) masing-masing orbit simetrik dan non-simetrik kepler.
10. Dilakukan transformasi koordinat dari langit (CIS) ke koordinat bumi (CTS).
11. Didapatkan nilai masing-masing koordinat CTS (geosentrik) yang kemudian di plotting.
12. Dilakukan analisa dari koordiant orbital, koordinat CIS, GAST (λ), dan koordinat geosentrik pada orbit satelit simetrik dan non-simetris kepler element.
BAB IV
Jadwal kegiatan
4.1 Jadwal Pelaksanan
Pelaksanaan penelitian tugas akhir ini diperkirakan selesai selama empat bulan. Adapun rencana jadwal pelaksanaan penelitian dapat dilihat pada Tabel 4.1. berikut:
Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Kegiatan Penelitian Tugas Akhir
| No. | Kegiatan | Bulan | ||||||||||||||||
| April | Mei | Juni | Juli | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | Tahap Persiapan | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | Studi Literatur | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | Pengumpulan Data | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| 2 | Tahap Pelaksanaan | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | Pengolahan Data | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | Analisa | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| 3 | Tahap Akhir | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | Penyusunan Laporan Akhir | | | | | | | | | | | | | | | | | |
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, H.Z. 2001. Geodesi Satelit. Jakarta: Pradnya Paramita.
Abidin, H.Z., Jones, A.,Kahar, J. 2002. Survey Dengan GPS. Jakarta: PT Pradnya Paramita
Aisyah.Siti.2004. Studi Mengenai Pengaruh Kualitas Orbit Satelit Terhadap Kualitas Posisi GPS.Geomatika-ITS
B.hofmann-wellenhof, H.Lichtenegger,J.Collins.1992. GPS Theory and Practice.New York: Springer Wien New York
Calais.E,Satellite Orbit, Purdue University - EAS Department
Green,Colonel G.B.,et al.1989.The GPS 21 Primary Satellite Constellation.Navigation, Journal of the institute of Navigation 36, Spring.
Seeber,Gunter.1993. Satellite Geodesy Foundations, Methods, and Applikations.New York: Walter de Gruyter
Sinha.N.K. On the Orbit Determination Problem,McMaster University
Strang,Gilbert-Borre,Kai.1997.Linera Algebra Geodesy,and GPS.Wellesley:Cambridge Press
Zhang.wen.dkk, Extension of GPS Broadcast Ephemeris to Determine Satellite Velocity and Acceleratio, University of Leeds
ANALISA PERBANDINGAN ORBIT SATELIT GPS ANTARA SIMETRIK KEPLER DAN NON-SIMETRIK KEPLER STUDY SURABAYA
Abdur rozaq
Program Studi Teknik Geodesi, FTSP, ITS, Surabaya, 60111, Indonesia
Email: justnothing89@yahoo.com
Abstrak
Prinsip-prinsip hukum keplerian merupakan penjelasan dasar dari bentuk pergerakan orbit satelit. Karena pergerakan satelit dipengaruhi oleh berbagai factor salah satunya oleh keplerian element, karena dipengaruhi oleh keplerian element maka di asumsikan bahwa pergerakan satelit hanya dipengaruhi oleh medan gaya berat sentral bumi, sentral bergerak dalam bidang orbit yang tetap dalam ruang,massa satelit tidak berarti dibandingkan massa bumi, satelit bergerak dalam ruang hampa, tidak ada matahari, bulan, ataupun benda-benda langit lainnya yang mempengaruhi pergerakan satelit. Pengamatan satelit akan mendapatkan sinyal-sinyal yang berisi pesan navigasi (navigation message) yang salah satunya berisi tentang informasi ephemeris (orbit) satelit yang biasa disebut broadcast ephemeris. Broadcast ephemeris ditentukan oleh system control GPS, dalam broadcast ephemeris informasi tentang posisi satelit tidak diberikan langsung dalam bentuk koordinat, tetapi dalam bentuk element-element keplerian dari orbit GPS yang dapat digunakan untuk menghitung posisi satelit dari waktu ke waktu, sehingga dapat digambarkan bagaimana bentuk orbit satelit.
Kata kunci: broadcast ephemeris, orbit satelit, keplerian element
